حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Find the minimum value of the parabola $y = x^{2}$

خطوة 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{0}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{0}{1}$

خطوة 2.3.1.2.3

اقسِم $0$ على $1$ .

$x = - 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(0, 0)$

خطوة 5