حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{2 x}{x^{2}} d x$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\int \frac{x \cdot 2}{x^{2}} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{2}{x} d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$2 \ln (| x |) + C$