حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (6 e^{x} + \frac{7}{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 6 e^{x} + \frac{7}{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 6 e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

خطوة 3

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

خطوة 4

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$6 (e^{x} + C) + \int \frac{7}{x} d x$

خطوة 5

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $7$ خارج التكامل.

$6 (e^{x} + C) + 7 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 6

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$6 (e^{x} + C) + 7 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 7

بسّط.

$6 e^{x} + 7 \ln (| x |) + C$