حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (\sqrt[3]{x})$ و $d v = 1$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int x \frac{1}{3 x} d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3 x}$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{1}{3} d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$ بالصيغة $\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$