حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 6

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

خطوة 7

بسّط.

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$