حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

خطوة 2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

خطوة 3

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

خطوة 4

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ .

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ بالصيغة $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ .

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

خطوة 6.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ .

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

خطوة 6.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

خطوة 6.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

خطوة 6.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

خطوة 6.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

خطوة 6.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$