حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \cos (x) - 1$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \cos (x) - 1 d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \cos (x) d x + \int - 1 d x$

خطوة 4

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int - 1 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\sin (x) + C - x + C$

خطوة 6

بسّط.

$\sin (x) - x + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \cos (x) - 1$ .

$F (x) =$ $\sin (x) - x + C$