حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} | \frac{x}{x + 1} |$

خطوة 1

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$| lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1} |$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} |$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$| \frac{0}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$| \frac{0}{0 + 1} |$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $0$ و $1$ .

$| \frac{0}{1} |$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $1$ .

$| 0 |$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$0$