حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} (6 - 2 x)$

خطوة 1

بما أن $y^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $y^{2} (6 - 2 x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 - 2 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

خطوة 3

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $6$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

خطوة 4

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

خطوة 5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

خطوة 7.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$