حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} (\frac{2 i}{n}) (\frac{2}{n})$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2 i}{n} \cdot \frac{2}{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{2 i}{n}$ في $\frac{2}{n}$ .

$\frac{2 i \cdot 2}{n \cdot n}$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 i}{n \cdot n}$

خطوة 1.1.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i}{n^{1} n}$

خطوة 1.1.4

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i}{n^{1} n^{1}}$

خطوة 1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 i}{n^{1 + 1}}$

خطوة 1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 i}{n^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{i = 1}^{n} \frac{4 i}{n^{2}}$

خطوة 2

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 3

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(\frac{4 i}{n^{2}}) (n)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{2}$ .

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 i}{n}$