حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x \tan (x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (x \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2})$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{π}{2})$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

خطوة 3

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ - 0.1 & - 0.99666444 \\ - 0.01 & - 0.99996666 \\ - 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 5

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

خطوة 6

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ 0.1 & - 0.99666444 \\ 0.01 & - 0.99996666 \\ 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

خطوة 7

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $- 1$ .

$- 1$