حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = \sec (\frac{π x}{4})

$f (x) = \sec (\frac{π x}{4})$

خطوة 1

أوجِد النطاق لتحديد إذا كانت العبارة متصلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في

\sec (\frac{π x}{4})

$\sec (\frac{π x}{4})$ بحيث تصبح مساوية لـ

\frac{π}{2} + π n

$\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

\frac{π x}{4} = \frac{π}{2} + π n

$\frac{π x}{4} = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا المتعادلين في

\frac{4}{π}

$\frac{4}{π}$ .

\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4} = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4} = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

بسّط

\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4}

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4} = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π x}{4} = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

π

$π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل

π

$π$ من

π x

$π x$ .

\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$x = \frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

بسّط

\frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)

$\frac{4}{π} (\frac{π}{2} + π n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x = \frac{4}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{4}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4

$4$ .

x = \frac{2 (2)}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{2 (2)}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

x = \frac{2 \cdot 2}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{2 \cdot 2}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)$

x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ

π

$π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)

$x = \frac{2}{π} π + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

x = 2 + \frac{4}{π} (π n)

$x = 2 + \frac{4}{π} (π n)$

x = 2 + \frac{4}{π} (π n)

$x = 2 + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ

π

$π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.4.1

أخرِج العامل

π

$π$ من

π n

$π n$ .

x = 2 + \frac{4}{π} (π (n))

$x = 2 + \frac{4}{π} (π (n))$

خطوة 1.2.2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

x = 2 + \frac{4}{π} (π n)

$x = 2 + \frac{4}{π} (π n)$

خطوة 1.2.2.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

x = 2 + 4 n

$x = 2 + 4 n$

x = 2 + 4 n

$x = 2 + 4 n$

x = 2 + 4 n

$x = 2 + 4 n$

x = 2 + 4 n

$x = 2 + 4 n$

x = 2 + 4 n

$x = 2 + 4 n$

خطوة 1.2.3

أعِد ترتيب

2

$2$ و

4 n

$4 n$ .

x = 4 n + 2

$x = 4 n + 2$

x = 4 n + 2

$x = 4 n + 2$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم

x

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \neq 4 n + 2}

${x | x \neq 4 n + 2}$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \neq 4 n + 2}

${x | x \neq 4 n + 2}$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن

\sec (\frac{π x}{4})

$\sec (\frac{π x}{4})$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3