حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 5

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

خطوة 6

بسّط.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$