حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1

بما أن $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، انقُل $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ خارج التكامل.

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $d$ بالنسبة إلى $d$ هو $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

خطوة 3.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $d^{2}$ .

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

خطوة 3.2.3

اجمع $\frac{d^{2}}{2}$ و $x$ .

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

خطوة 3.2.4

اجمع $\frac{d^{2} x}{2}$ و $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$