حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (x^{π} + x^{3}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int x^{π} + x^{3} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{π} d x + \int x^{3} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{π}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{π + 1} x^{π + 1}$ .

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + C + \int x^{3} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + \frac{1}{4} x^{4} + C$