حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

خطوة 1

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{π}{2} θ$ في $- 1$ وفي $- 4$ .

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{π}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 1 π$ بالصيغة $- π$ .

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

خطوة 2.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

خطوة 2.2.6

اجمع $4$ و $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

خطوة 2.2.7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

خطوة 2.2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

خطوة 2.2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

خطوة 2.2.7.2.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

خطوة 2.2.8

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.9

اجمع $2 π$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.11

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- π + 4 π}{2}$

خطوة 2.2.12

أضف $- π$ و $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 π}{2}$

الصيغة العشرية:

$4.71238898 \dots$

خطوة 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$