حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 {(4)}^{x} + 5 e^{x}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 {(4)}^{x} + 5 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 \cdot 4^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [4^{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [4^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $4$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + 5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + 5 e^{x}$