حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (x) - 2^{x}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 \ln (x) - 2^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

خطوة 2.2

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

خطوة 2.3

اجمع $6$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [2^{x}]$ .

$\frac{6}{x} - \frac{d}{d x} [2^{x}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $2$ .

$\frac{6}{x} - 2^{x} \ln (2)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 2^{x} \ln (2) + \frac{6}{x}$