حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

خطوة 4

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

خطوة 5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

خطوة 6

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

خطوة 7

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

خطوة 8

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

خطوة 9

بسّط.

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$