حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{π} (2 + \cos (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{0}^{π} 2 + \cos (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{π} 2 d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$2 x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$2 x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $2 x]_{0}^{π}$ و $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$2 x + \sin (x)]_{0}^{π}$

خطوة 5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احسِب قيمة $2 x + \sin (x)$ في $π$ وفي $0$ .

$(2 π + \sin (π)) - (2 \cdot 0 + \sin (0))$

خطوة 5.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$2 π + \sin (π) - (0 + \sin (0))$

خطوة 5.2.2.2

أضف $0$ و $\sin (0)$ .

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$2 π + \sin (π) - 0$

خطوة 5.3.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 π + \sin (π) + 0$

خطوة 5.3.3

أضف $2 π + \sin (π)$ و $0$ .

$2 π + \sin (π)$

$2 π + \sin (π)$

$2 π + \sin (π)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$2 π + \sin (0)$

خطوة 6.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$2 π + 0$

$2 π + 0$

خطوة 6.2

أضف $2 π$ و $0$ .

$2 π$

$2 π$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 π$

الصيغة العشرية:

$6.28318530 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$