حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt{4 + x^{2}}}{x})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 + x^{2}}$ في صورة ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x})]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \ln (x)$ و $g (x) = \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2.2

مشتق $\ln (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$1 \frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 4

اضرب $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ في $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = 4 + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 6.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 8

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 10.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 11

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 11.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{{(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 11.3

انقُل ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 11.4

اجمع $\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ و $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 12

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 + x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 13

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 14

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 15

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 16

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اجمع $2$ و $\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 16.2

اجمع $\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ و $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x \cdot x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 17

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x)}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 18

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x^{1})}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 19

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{1 + 1}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 20

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 21

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 22

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 23

اضرب $\frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$ في $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}})$

خطوة 24

اجمع.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 25

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 26

ألغِ العامل المشترك لـ ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 26.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 27

اضرب ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

انقُل ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 27.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 27.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 27.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 27.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 28

بسّط ${(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 29

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- 1 \cdot 1)}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 30

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) \cdot - 1}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 30.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - 1 \cdot (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 30.2.2

أعِد كتابة $- 1 (4 + x^{2})$ بالصيغة $- (4 + x^{2})$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 30.3

اضرب $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} ({(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})}$

خطوة 31

اضرب ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 31.1

انقُل ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 31.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}}$

خطوة 31.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} x^{2}}$

خطوة 31.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} x^{2}}$

خطوة 31.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{1} x^{2}}$

خطوة 32

بسّط ${(4 + x^{2})}^{1} x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{(4 + x^{2}) x^{2}}$

خطوة 33

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1

أخرِج العامل $x$ من $(4 + x^{2}) x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

خطوة 33.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

خطوة 33.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{(4 + x^{2}) x}$

خطوة 34

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{(4 + x^{2}) x}$

خطوة 34.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{4 x + x^{2} x}$

خطوة 34.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

خطوة 34.3.1.2

اطرح $1 \cdot 4$ من $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

خطوة 34.3.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x}$

خطوة 34.4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x^{1}}$

خطوة 34.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4}{4 x + x^{2 + 1}}$

خطوة 34.4.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{3}}$

خطوة 34.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{4 x + x^{3}}$

خطوة 34.5

أخرِج العامل $x$ من $4 x + x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.5.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x^{3}}$

خطوة 34.5.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x \cdot x^{2}}$

خطوة 34.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4 + x \cdot x^{2}$ .

$- \frac{4}{x (4 + x^{2})}$