حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$5 (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $0$ إلى القوة $2$ .

$5 (0 - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.2

اضرب $- 4$ في $0$ .

$5 (0 + 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.3

أضف $0$ و $0$ .

$5 (0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.4

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$5 (0 + 1 - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$5 (0 + 1 - 4 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.6

اطرح $4$ من $1$ .

$5 (0 - 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.7

اطرح $3$ من $0$ .

$5 (- 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.9

اضرب $- 4$ في $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 8 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.10

اطرح $8$ من $4$ .

$5 (- 3 - 4 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.11

اطرح $4$ من $- 3$ .

$5 (- 7 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.12

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$5 (- 7 + 9 - 4 \cdot 3)$

خطوة 2.13

اضرب $- 4$ في $3$ .

$5 (- 7 + 9 - 12)$

خطوة 2.14

اطرح $12$ من $9$ .

$5 (- 7 - 3)$

خطوة 2.15

اطرح $3$ من $- 7$ .

$5 \cdot - 10$

خطوة 2.16

اضرب $5$ في $- 10$ .

$- 50$