حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 2 + 4 t$ و $y = - 1 + 6 t$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 2 + 4 t$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 + 4 t = x$ .

$2 + 4 t = x$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 t = x - 2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 t = x - 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 t = x - 2$ على $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

خطوة 6

بسّط $- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.3

اجمع $3$ و $\frac{x}{2}$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 6.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 4$