حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

خطوة 1

اضرب $t (3 t^{3} + 1)$ .

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

خطوة 2.4

اضرب $t$ في $1$ .

$\int 3 t^{4} + t d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$3 t^{4} x + C + t x + C$

خطوة 6

بسّط.

$3 t^{4} x + t x + C$