حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (- 6 - 4 x^{5} + x^{4}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int - 6 - 4 x^{5} + x^{4} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 6 d x + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$- 6 x + C + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

خطوة 4

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 4$ خارج التكامل.

$- 6 x + C - 4 \int x^{5} d x + \int x^{4} d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int x^{4} d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{x^{6}}{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$- 6 x - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{1}{5} x^{5} + C$

خطوة 8

أعِد ترتيب الحدود.

$- 6 x - \frac{2}{3} x^{6} + \frac{1}{5} x^{5} + C$