حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ و $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.3

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.7

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.8

أضف $3$ و $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.10

اضرب $1$ في $3$ .

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.11

أضف $- 1$ و $3$ .

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

خطوة 2.12

أضف $4$ و $1$ .

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

خطوة 2.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$2 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.14

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2 - 4$

خطوة 2.15

اطرح $4$ من $2$ .

$- 2$