حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} \frac{3}{2 x - 1}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{3 lim_{x \to 0} \frac{1}{2 x - 1}}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

خطوة 1.5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1}}$

خطوة 1.6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}}$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{2 \cdot 0 - 1}}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{0 - 1}}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{- 1}}$

خطوة 3.4

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$\sqrt[3]{- 3}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 \sqrt[3]{3}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{3}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{3}$ .

$- \sqrt[3]{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.44224957 \dots$