حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (5 e^{x} - \frac{2}{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 5 e^{x} - \frac{2}{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 5 e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

خطوة 3

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

خطوة 4

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$5 (e^{x} + C) + \int - \frac{2}{x} d x$

خطوة 5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$5 (e^{x} + C) - \int \frac{2}{x} d x$

خطوة 6

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$5 (e^{x} + C) - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

خطوة 7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 8

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 9

بسّط.

$5 e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$