حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{3}{8}$ و $n$ .

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج $\frac{3}{8}$ من المجموع.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

خطوة 3.2

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 3.3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

خطوة 3.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $(n) (10)$ .

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

خطوة 3.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

خطوة 3.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

خطوة 3.4.2

اجمع $n$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{n \cdot 3}{4}$ و $5$ .

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

خطوة 3.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{n \cdot 15}{4}$

خطوة 3.4.4.2

انقُل $15$ إلى يسار $n$ .

$\frac{15 n}{4}$

خطوة 4

احسِب قيمة $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 4.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(\frac{3}{8}) (10)$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

خطوة 4.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

خطوة 4.3.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

خطوة 4.3.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15}{4}$

خطوة 5

أضف نتائج المجاميع.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$