حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (n (n + 1))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $n$ في $n$ .

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

خطوة 3.3.2

اضرب $n$ في $1$ .

$6 (n^{2} + n)$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 n^{2} + 6 n$