حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} 4 - \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 - 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x^{2}}$ يقترب من $0$ .

$4 - 3 \cdot 0$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 3$ في $0$ .

$4 + 0$

خطوة 3.2

أضف $4$ و $0$ .

$4$