حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt{64 + x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + x^{2}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $64$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt{64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{64 + {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{64 + 0^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{64 + 0}$

خطوة 3.2

أضف $64$ و $0$ .

$\sqrt{64}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$8$