حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5^{+}} \sqrt{x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - lim_{x \to 5^{+}} 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{5}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{5 - 5}}{5}$

خطوة 6.1.2

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{0}}{5}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{5}$

خطوة 6.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{0}{5}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $5$ .

$0$