حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{x^{3}}{2 x^{4}} d x$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{2 x^{4}} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $2 x^{4}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{1}{2 x} d x$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$