حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 5^{-}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ عند اقتراب $x$ من $5$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 4.9 & 1.\overline{6} \\ 4.99 & 1.\overline{6} \\ 4.999 & 1.\overline{6} \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $5$ ، تقترب قيم الدالة من $1.667$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ عند اقتراب $x$ من $5$ من جهة اليسار تساوي $1.667$ .

$1.667$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ عند اقتراب $x$ من $5$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 5.1 & - 1.\overline{6} \\ 5.01 & - 1.\overline{6} \\ 5.001 & - 1.\overline{6} \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $5$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1.667$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ عند اقتراب $x$ من $5$ من جهة اليمين تساوي $- 1.667$ .

$- 1.667$

خطوة 7

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$