حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int f (x) g (x) d x$

خطوة 1

بما أن $f (x) g$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $f (x) g$ خارج التكامل.

$f (x) g \int x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $f (x)$ و $\frac{1}{2}$ .

$g \frac{f (x)}{2} x^{2} + C$

خطوة 3.2.2

اجمع $g$ و $\frac{f (x)}{2}$ .

$\frac{g f (x)}{2} x^{2} + C$

خطوة 3.2.3

اجمع $\frac{g f (x)}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{g f (x) x^{2}}{2} + C$

$\frac{f (x)}{2} g x^{2} + C$