حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $7$ و $\frac{3}{4}$ .

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

خطوة 1.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\int x \frac{21}{4} d x$

خطوة 1.3

اجمع $x$ و $\frac{21}{4}$ .

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

خطوة 1.4

انقُل $21$ إلى يسار $x$ .

$\int \frac{21 x}{4} d x$

خطوة 2

بما أن $\frac{21}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{21}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{21}{4} \int x d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{21}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{21}{8} x^{2} + C$