حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$

خطوة 1

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3} \\ 2.9 & - 8.41 \\ 2.99 & - 8.9401 \\ 2.999 & - 8.994001 \\ 2.9999 & - 8.99940001 \\ 2.99999 & - 8.99994 \\ 2.999999 & - 8.999994 \end{array}$

خطوة 2

عند اقتراب قيم $x$ من $3$ ، تقترب قيم الدالة من $- 9$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار تساوي $- 9$ .

$- 9$