حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

خطوة 1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

خطوة 2

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\sin (x)$ في $π$ وفي $\frac{π}{2}$ .

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$5 (\sin (π) - 1)$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$5 (\sin (0) - 1)$

خطوة 3.3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$5 (0 - 1)$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$5 \cdot - 1$

خطوة 3.3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5$