حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {\begin{cases} 2 x, x < 1 \\ 5, x = 1 \\ x^{2}, x > 1 \end{cases}$

خطوة 1

أوجِد النطاق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن نطاق $2 x$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $x < 1$ .

$(- \infty, 1)$

خطوة 1.2

بما أن نطاق $5$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $x = 1$ .

$[1, 1]$

خطوة 1.3

بما أن نطاق $x^{2}$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $x > 1$ .

$(1, \infty)$

خطوة 1.4

أوجِد النطاق بأخذ الاتحاد بين جميع الفترات التي تكون فيها الدالة معرّفة.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

خطوة 2

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

$(- \infty, \infty)$

خطوة 3

اسرِد نطاق ومدى دالة القطع المتتابعة.

النطاق: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

المدى: $(- \infty, \infty)$

خطوة 4