حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \int_{0}^{1} x^{2} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1})$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1})$

خطوة 2.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $1$ وفي $0$ .

$2 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 2.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3})$

خطوة 2.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

خطوة 2.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 2.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 2.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1})$

خطوة 2.2.2.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 (\frac{1}{3} + 0)$

خطوة 2.2.2.5

أضف $\frac{1}{3}$ و $0$ .

$2 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.2.2.6

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{6}$

خطوة 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$