حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} + 2$

خطوة 1

اكتب $e^{x} + 2$ في صورة دالة.

$f (x) = e^{x} + 2$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int e^{x} + 2 d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int e^{x} d x + \int 2 d x$

خطوة 5

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int 2 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$e^{x} + C + 2 x + C$

خطوة 7

بسّط.

$e^{x} + 2 x + C$

خطوة 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = e^{x} + 2$ .

$F (x) =$ $e^{x} + 2 x + C$