حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 1} 2 + 4 x = 2$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} 2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

خطوة 1.4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 \cdot 1) = 2$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4) = 2$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = 2$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 2$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 = 2$