حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $20$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $20$ .

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

خطوة 9.1.3

اطرح $20$ من $20$ .

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{0}{9 - 12}$

خطوة 9.2.2

اطرح $12$ من $9$ .

$\frac{0}{- 3}$

خطوة 9.3

اقسِم $0$ على $- 3$ .

$0$