حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int - \frac{14 x^{\frac{5}{2}}}{2} d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $14 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 (1)} d x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 \cdot 1} d x$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int - \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{1} d x$

خطوة 1.2.4

اقسِم $7 x^{\frac{5}{2}}$ على $1$ .

$\int - (7 x^{\frac{5}{2}}) d x$

خطوة 1.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\int - 7 x^{\frac{5}{2}} d x$

خطوة 2

بما أن $- 7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 7$ خارج التكامل.

$- 7 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{5}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ .

$- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$ بالصيغة $- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$ .

$- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{7}$ .

$\frac{- 7 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{- 14}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$\frac{7 \cdot - 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 \cdot - 2}{7 (1)} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 1} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{1} x^{\frac{7}{2}} + C$

خطوة 4.2.3.2.4

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$- 2 x^{\frac{7}{2}} + C$