حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} (9 - 7 x) \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 9 - 7 x \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$(lim_{x \to - 3} 9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$(9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - 4 x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

خطوة 8

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$(9 + 21) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

خطوة 10.2

أضف $9$ و $21$ .

$30 \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

خطوة 10.3

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$30 \cdot \sqrt{6 + 12}$

خطوة 10.4

أضف $6$ و $12$ .

$30 \cdot \sqrt{18}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$30 \cdot \sqrt{9 (2)}$

خطوة 10.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$30 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 10.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$30 \cdot (3 \sqrt{2})$

خطوة 10.7

اضرب $3$ في $30$ .

$90 \sqrt{2}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$90 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$127.27922061 \dots$