حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

خطوة 5

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

خطوة 7.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$0 - 8 \cdot - 3$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$0 + 24$

خطوة 7.2

أضف $0$ و $24$ .

$24$