حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

خطوة 1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

خطوة 2

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int x^{5} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ بالصيغة $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$