حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 2}^{5} k^{2} + k - 2$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$2^{2} + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $2$ .

$6 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $6$ .

$4 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 + 9 + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.5

أضف $9$ و $3$ .

$4 + 12 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.6

اطرح $2$ من $12$ .

$4 + 10 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.7

أضف $4$ و $10$ .

$14 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.8

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$14 + 16 + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.9

أضف $16$ و $4$ .

$14 + 20 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.10

اطرح $2$ من $20$ .

$14 + 18 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.11

أضف $14$ و $18$ .

$32 + 5^{2} + 5 - 2$

خطوة 2.12

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$32 + 25 + 5 - 2$

خطوة 2.13

أضف $25$ و $5$ .

$32 + 30 - 2$

خطوة 2.14

اطرح $2$ من $30$ .

$32 + 28$

خطوة 2.15

أضف $32$ و $28$ .

$60$