حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

خطوة 1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

خطوة 4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

خطوة 7.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$4 (4 - 8 - 5)$

خطوة 7.2

اطرح $8$ من $4$ .

$4 (- 4 - 5)$

خطوة 7.3

اطرح $5$ من $- 4$ .

$4 \cdot - 9$

خطوة 7.4

اضرب $4$ في $- 9$ .

$- 36$